Fakultät

Lösung

Sie kommt natürlich 24 mal vor. Aber warum? Ausrechnen geht ja nun nicht. Aber wann kann denn nur eine Null erscheinen? Ein null ergibt sich immer dann wenn eine 5 mit einer 2 multipliuziert wird. Betrachten wir also die Zahlen 1 bis 100 in ihrer Primzahlzerlegung. Die 2 kommt häufiger als die 5 vor, folglich genügt es die 5er zu betrachten. Jede 5. Zahl zwischen 1 und 100 hat eine 5 als Primzahlteiler, das sind schon mal 20, aber 4 Zahlen haben mehrere 5er. Dies sind die 25, 50, 75 und 100. Diese haben jeweils 2 mal die 5 als Primteiler und werden deswegen doppelt gezählt.

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Teleportation II | Wichtig | Rechteck

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